إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 1.2
أكمل المربع لـ .
خطوة 1.2.1
استخدِم الصيغة لإيجاد قيم و و.
خطوة 1.2.2
ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.
خطوة 1.2.3
أوجِد قيمة باستخدام القاعدة .
خطوة 1.2.3.1
عوّض بقيمتَي و في القاعدة .
خطوة 1.2.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.2.3.2.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.2.3.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.3.2.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.2.3.2.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.3.2.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.3.2.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.2.3.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.2.3.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.3.2.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.2.4
أوجِد قيمة باستخدام القاعدة .
خطوة 1.2.4.1
عوّض بقيم و و في القاعدة .
خطوة 1.2.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.2.4.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.2.4.2.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.2.4.2.1.2
اضرب في .
خطوة 1.2.4.2.1.3
اقسِم على .
خطوة 1.2.4.2.1.4
اضرب في .
خطوة 1.2.4.2.2
اطرح من .
خطوة 1.2.5
عوّض بقيم و و في شكل الرأس .
خطوة 1.3
استبدِل بـ في المعادلة .
خطوة 1.4
انقُل إلى المتعادل الأيمن بإضافة إلى كلا الطرفين.
خطوة 1.5
أكمل المربع لـ .
خطوة 1.5.1
استخدِم الصيغة لإيجاد قيم و و.
خطوة 1.5.2
ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.
خطوة 1.5.3
أوجِد قيمة باستخدام القاعدة .
خطوة 1.5.3.1
عوّض بقيمتَي و في القاعدة .
خطوة 1.5.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.5.3.2.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.5.3.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.3.2.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.5.3.2.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.3.2.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.3.2.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.3.2.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.5.3.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.3.2.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.5.3.2.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.3.2.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.3.2.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.3.2.2.2.4
اقسِم على .
خطوة 1.5.4
أوجِد قيمة باستخدام القاعدة .
خطوة 1.5.4.1
عوّض بقيم و و في القاعدة .
خطوة 1.5.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.5.4.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.5.4.2.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.5.4.2.1.2
اضرب في .
خطوة 1.5.4.2.1.3
اقسِم على .
خطوة 1.5.4.2.1.4
اضرب في .
خطوة 1.5.4.2.2
اطرح من .
خطوة 1.5.5
عوّض بقيم و و في شكل الرأس .
خطوة 1.6
استبدِل بـ في المعادلة .
خطوة 1.7
انقُل إلى المتعادل الأيمن بإضافة إلى كلا الطرفين.
خطوة 1.8
بسّط .
خطوة 1.8.1
أضف و.
خطوة 1.8.2
أضف و.
خطوة 1.9
اقسِم كل حد على ليصبح الطرف الأيمن مساويًا لواحد.
خطوة 1.10
بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن .
خطوة 2
هذه الصيغة هي صيغة القطع الناقص. استخدِم هذه الصيغة لتحديد القيم المستخدمة لإيجاد المركز بالإضافة إلى المحور الرئيسي والثانوي للقطع الناقص.
خطوة 3
طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الناقص بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير نصف قطر المحور الرئيسي للقطع الناقص، ويمثل نصف قطر المحور الثانوي للقطع الناقص، ويمثل الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل.
خطوة 4
يتبع مركز القطع الناقص الصيغة . عوّض بقيمتَي و.
خطوة 5
خطوة 5.1
أوجِد المسافة من المركز إلى بؤرة القطع الناقص باستخدام القاعدة التالية.
خطوة 5.2
عوّض بقيمتَي و في القاعدة.
خطوة 5.3
بسّط.
خطوة 5.3.1
بسّط العبارة.
خطوة 5.3.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 5.3.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 5.3.2.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 5.3.2.3
اجمع و.
خطوة 5.3.2.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.2.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.2.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.2.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 5.3.3
بسّط العبارة.
خطوة 5.3.3.1
اضرب في .
خطوة 5.3.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3.3.3
اضرب في .
خطوة 5.3.3.4
اطرح من .
خطوة 6
خطوة 6.1
يمكن إيجاد الرأس الأول لقطع ناقص بجمع مع .
خطوة 6.2
عوّض بقيم و و المعروفة في القاعدة.
خطوة 6.3
The second vertex of an ellipse can be found by subtracting from .
خطوة 6.4
عوّض بقيم و و المعروفة في القاعدة.
خطوة 6.5
بسّط.
خطوة 6.6
القطوع الناقصة لها رأسان.
:
:
:
:
خطوة 7
خطوة 7.1
يمكن إيجاد البؤرة الأولى لقطع ناقص بجمع مع .
خطوة 7.2
عوّض بقيم و و المعروفة في القاعدة.
خطوة 7.3
يمكن إيجاد البؤرة الأولى لقطع ناقص بطرح من .
خطوة 7.4
عوّض بقيم و و المعروفة في القاعدة.
خطوة 7.5
بسّط.
خطوة 7.6
القطوع الناقصة لها بؤرتان.
:
:
:
:
خطوة 8
خطوة 8.1
أوجِد الاختلاف المركزي باستخدام القاعدة التالية.
خطوة 8.2
عوّض بقيمتَي و في القاعدة.
خطوة 8.3
بسّط.
خطوة 8.3.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 8.3.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 8.3.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.3.1.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.3.1.3.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 8.3.1.3.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 8.3.1.3.3
اجمع و.
خطوة 8.3.1.3.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 8.3.1.3.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.3.1.3.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.3.1.3.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 8.3.1.4
اضرب في .
خطوة 8.3.1.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.3.1.6
اضرب في .
خطوة 8.3.1.7
اطرح من .
خطوة 8.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 8.3.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.3.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9
هذه القيم تمثل القيم المهمة لتمثيل القطع الناقص بيانيًا وتحليله.
المركز:
:
:
:
:
الاختلاف المركزي:
خطوة 10