حساب المثلثات الأمثلة

$- 5 x + 6 y = 2$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $5 x$ إلى كلا المتعادلين.

$6 y = 2 + 5 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $6 y = 2 + 5 x$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $6 y = 2 + 5 x$ على $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{2}{6} + \frac{5 x}{6}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 y}{6} = \frac{2}{6} + \frac{5 x}{6}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{2}{6} + \frac{5 x}{6}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{6} + \frac{5 x}{6}$

خطوة 1.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} + \frac{5 x}{6}$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} + \frac{5 x}{6}$

خطوة 1.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{3} + \frac{5 x}{6}$

خطوة 2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $\frac{1}{3}$ و $\frac{5 x}{6}$ .

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{5}{6} x + \frac{1}{3}$

خطوة 3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{6}$

$b = \frac{1}{3}$

خطوة 3.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $\frac{5}{6}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{1}{3})$

الميل: $\frac{5}{6}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{1}{3})$

خطوة 4

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد ترتيب $\frac{1}{3}$ و $\frac{5 x}{6}$ .

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{1}{3}$

خطوة 4.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{5}{6} x + \frac{1}{3}$

خطوة 4.2

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{5}{6} x + \frac{1}{3}$

خطوة 4.2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{5}{6} x + \frac{1}{3} = 0$ .

$\frac{5}{6} x + \frac{1}{3} = 0$

خطوة 4.2.2.2

اجمع $\frac{5}{6}$ و $x$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{1}{3} = 0$

خطوة 4.2.2.3

اطرح $\frac{1}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5 x}{6} = - \frac{1}{3}$

خطوة 4.2.2.4

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} (- \frac{1}{3})$

خطوة 4.2.2.5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1.1

بسّط $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} (- \frac{1}{3})$

خطوة 4.2.2.5.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} (- \frac{1}{3})$

خطوة 4.2.2.5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{6}{5} (- \frac{1}{3})$

خطوة 4.2.2.5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} (- \frac{1}{3})$

خطوة 4.2.2.5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{6}{5} (- \frac{1}{3})$

خطوة 4.2.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1

بسّط $\frac{6}{5} (- \frac{1}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{3}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{6}{5} \cdot \frac{- 1}{3}$

خطوة 4.2.2.5.2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x = \frac{3 (2)}{5} \cdot \frac{- 1}{3}$

خطوة 4.2.2.5.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{- 1}{3}$

خطوة 4.2.2.5.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2}{5} \cdot - 1$

خطوة 4.2.2.5.2.1.2

اجمع $\frac{2}{5}$ و $- 1$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1}{5}$

خطوة 4.2.2.5.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1.3.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 2}{5}$

خطوة 4.2.2.5.2.1.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2}{5}$

خطوة 4.2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{2}{5}, 0)$

خطوة 4.3

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{5}{6} \cdot (0) + \frac{1}{3}$

خطوة 4.3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اضرب $\frac{5}{6}$ في $0$ .

$y = \frac{5}{6} \cdot 0 + \frac{1}{3}$

خطوة 4.3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{5}{6} \cdot (0) + \frac{1}{3}$

خطوة 4.3.2.3

بسّط $\frac{5}{6} \cdot (0) + \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.3.1

اضرب $\frac{5}{6}$ في $0$ .

$y = 0 + \frac{1}{3}$

خطوة 4.3.2.3.2

أضف $0$ و $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{1}{3}$

خطوة 4.3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{1}{3})$

خطوة 4.4

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{2}{5} & 0 \\ 0 & \frac{1}{3} \end{array}$

خطوة 5

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $\frac{5}{6}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{1}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{2}{5} & 0 \\ 0 & \frac{1}{3} \end{array}$

خطوة 6