حساب المثلثات الأمثلة

لأي ${\displaystyle y=\csc \left(x\right)}$، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند ${\displaystyle x=n\pi }$، حيث ${\displaystyle n}$ يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ ${\displaystyle y=csc\left(x\right)}$، ${\displaystyle (0,2\pi )}$، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ ${\displaystyle y=3\csc \left(2x\right)}$. وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة قاطع التمام، ${\displaystyle bx+c}$، لـ ${\displaystyle y=a\csc (bx+c)+d}$ بحيث تصبح مساوية لـ ${\displaystyle 0}$ لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ ${\displaystyle y=3\csc \left(2x\right)}$.

اقسِم كل حد في ${\displaystyle 2x=0}$ على ${\displaystyle 2}$ وبسّط.

عيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة قاطع التمام ${\displaystyle 2x}$ بحيث تصبح مساوية لـ ${\displaystyle 2\pi }$.

اقسِم كل حد في ${\displaystyle 2x=2\pi }$ على ${\displaystyle 2}$ وبسّط.

ستظهر الفترة الأساسية لـ ${\displaystyle y=3\csc \left(2x\right)}$ عند ${\displaystyle (0,\pi )}$، حيث تكون ${\displaystyle 0}$ و${\displaystyle \pi }$ خطوط تقارب رأسية.

أوجِد الفترة ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$ لمعرفة مكان وجود خطوط التقارب الرأسية. تظهر خطوط التقارب الرأسية كل نصف فترة.

تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ ${\displaystyle y=3\csc \left(2x\right)}$ عند ${\displaystyle 0}$ و${\displaystyle \pi }$ وكل ${\displaystyle \frac{\pi n}{2}}$، حيث ${\displaystyle n}$ يمثل عددًا صحيحًا. يُعد ذلك بمثابة نصف الفترة.

قاطع التمام له خطوط تقارب رأسية فقط.

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$.

استبدِل ${\displaystyle b}$ بـ ${\displaystyle 2}$ في القاعدة للفترة.

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين ${\displaystyle 0}$ و${\displaystyle 2}$ تساوي ${\displaystyle 2}$.

ألغِ العامل المشترك لـ ${\displaystyle 2}$.

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من ${\displaystyle \frac{c}{b}}$.

استبدِل قيم ${\displaystyle c}$ و${\displaystyle b}$ في المعادلة لإزاحة الطور.

اقسِم ${\displaystyle 0}$ على ${\displaystyle 2}$.