حساب المثلثات الأمثلة

f (x) = 3 \ln (x)

$f (x) = 3 \ln (x)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

x^{3} = 0

$x^{3} = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x = \sqrt[3]{0}

$x = \sqrt[3]{0}$

خطوة 1.2.2

بسّط

\sqrt[3]{0}

$\sqrt[3]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أعِد كتابة

0

$0$ بالصيغة

0^{3}

$0^{3}$ .

x = \sqrt[3]{0^{3}}

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

خطوة 1.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند

x = 0

$x = 0$ .

خط التقارب الرأسي:

x = 0

$x = 0$

خط التقارب الرأسي:

x = 0

$x = 0$

خطوة 2

أوجِد النقطة في

x = 1

$x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير

x

$x$ بـ

1

$1$ في العبارة.

f (1) = 3 \ln (1)

$f (1) = 3 \ln (1)$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اللوغاريتم الطبيعي لـ

1

$1$ يساوي

0

$0$ .

f (1) = 3 \cdot 0

$f (1) = 3 \cdot 0$

خطوة 2.2.2

اضرب

3

$3$ في

0

$0$ .

f (1) = 0

$f (1) = 0$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي

0

$0$ .

0

$0$

0

$0$

خطوة 2.3

حوّل

0

$0$ إلى رقم عشري.

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في

x = 2

$x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير

x

$x$ بـ

2

$2$ في العبارة.

f (2) = 3 \ln (2)

$f (2) = 3 \ln (2)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط

3 \ln (2)

$3 \ln (2)$ بنقل

3

$3$ داخل اللوغاريتم.

f (2) = \ln (2^{3})

$f (2) = \ln (2^{3})$

خطوة 3.2.2

ارفع

2

$2$ إلى القوة

3

$3$ .

f (2) = \ln (8)

$f (2) = \ln (8)$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي

\ln (8)

$\ln (8)$ .

\ln (8)

$\ln (8)$

\ln (8)

$\ln (8)$

خطوة 3.3

حوّل

\ln (8)

$\ln (8)$ إلى رقم عشري.

y = 2.07944154

$y = 2.07944154$

y = 2.07944154

$y = 2.07944154$

خطوة 4

أوجِد النقطة في

x = 3

$x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير

x

$x$ بـ

3

$3$ في العبارة.

f (3) = 3 \ln (3)

$f (3) = 3 \ln (3)$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط

3 \ln (3)

$3 \ln (3)$ بنقل

3

$3$ داخل اللوغاريتم.

f (3) = \ln (3^{3})

$f (3) = \ln (3^{3})$

خطوة 4.2.2

ارفع

3

$3$ إلى القوة

3

$3$ .

f (3) = \ln (27)

$f (3) = \ln (27)$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي

\ln (27)

$\ln (27)$ .

\ln (27)

$\ln (27)$

\ln (27)

$\ln (27)$

خطوة 4.3

حوّل

\ln (27)

$\ln (27)$ إلى رقم عشري.

y = 3.29583686

$y = 3.29583686$

y = 3.29583686

$y = 3.29583686$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند

x = 0

$x = 0$ والنقاط

(1, 0), (2, 2.07944154), (3, 3.29583686)

$(1, 0), (2, 2.07944154), (3, 3.29583686)$ .

خط التقارب الرأسي:

x = 0

$x = 0$

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 2.079 \\ 3 & 3.296 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 2.079 \\ 3 & 3.296 \end{array}$

خطوة 6