حساب المثلثات الأمثلة

$(- \frac{5}{8}, \frac{\sqrt{39}}{8})$

خطوة 1

لإيجاد $\tan (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(- \frac{5}{8}, \frac{\sqrt{39}}{8})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(- \frac{5}{8}, 0)$ و $(- \frac{5}{8}, \frac{\sqrt{39}}{8})$ .

المقابل: $\frac{\sqrt{39}}{8}$

المجاور: $- \frac{5}{8}$

خطوة 2

$\tan (θ) = \frac{المقابل}{المجاور}$ بالتالي $\tan (θ) = \frac{\frac{\sqrt{39}}{8}}{- \frac{5}{8}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{39}}{8}}{- \frac{5}{8}}$

خطوة 3

بسّط $\tan (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39}}{8} \cdot (- \frac{8}{5})$

خطوة 3.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39}}{8} \cdot \frac{- 8}{5}$

خطوة 3.2.1.2

أخرِج العامل $8$ من $- 8$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39}}{8} \cdot \frac{8 (- 1)}{5}$

خطوة 3.2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39}}{8} \cdot \frac{8 \cdot - 1}{5}$

خطوة 3.2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (θ) = \sqrt{39} (\frac{- 1}{5})$

خطوة 3.2.2

اجمع $\sqrt{39}$ و $\frac{- 1}{5}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39} \cdot - 1}{5}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $\sqrt{39}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 1 \cdot \sqrt{39}}{5}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{39}$ بالصيغة $- \sqrt{39}$ .

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{39}}{5}$

خطوة 3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{39}}{5}$

خطوة 4

قرّب النتيجة.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{39}}{5} \approx - 1.24899959$