حساب المثلثات الأمثلة

$(\frac{1}{6}, \frac{1}{8})$

خطوة 1

لإيجاد $\sin (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(\frac{1}{6}, \frac{1}{8})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(\frac{1}{6}, 0)$ و $(\frac{1}{6}, \frac{1}{8})$ .

المقابل: $\frac{1}{8}$

المجاور: $\frac{1}{6}$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{6}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{6^{2}} + {(\frac{1}{8})}^{2}}$

خطوة 2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{\frac{1}{6^{2}} + {(\frac{1}{8})}^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(\frac{1}{8})}^{2}}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{8}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

خطوة 2.5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{8^{2}}}$

خطوة 2.6

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{64}}$

خطوة 2.7

لكتابة $\frac{1}{36}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64}}$

خطوة 2.8

لكتابة $\frac{1}{64}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

خطوة 2.9

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $576$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اضرب $\frac{1}{36}$ في $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{16}{36 \cdot 16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

خطوة 2.9.2

اضرب $36$ في $16$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

خطوة 2.9.3

اضرب $\frac{1}{64}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{64 \cdot 9}}$

خطوة 2.9.4

اضرب $64$ في $9$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{576}}$

خطوة 2.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{16 + 9}{576}}$

خطوة 2.11

أضف $16$ و $9$ .

$\sqrt{\frac{25}{576}}$

خطوة 2.12

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{25}{576}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$

خطوة 2.13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.13.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{576}}$

خطوة 2.13.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{5}{\sqrt{576}}$

خطوة 2.14

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.14.1

أعِد كتابة $576$ بالصيغة $24^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{24^{2}}}$

خطوة 2.14.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{5}{24}$

خطوة 3

$\sin (θ) = \frac{المقابل}{الوتر}$ بالتالي $\sin (θ) = \frac{\frac{1}{8}}{\frac{5}{24}}$ .

$\frac{\frac{1}{8}}{\frac{5}{24}}$

خطوة 4

بسّط $\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sin (θ) = \frac{1}{8} \cdot \frac{24}{5}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $8$ من $24$ .

$\sin (θ) = \frac{1}{8} \cdot \frac{8 (3)}{5}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (θ) = \frac{1}{8} \cdot \frac{8 \cdot 3}{5}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (θ) = \frac{3}{5}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\sin (θ) = \frac{3}{5} \approx 0.6$