حساب المثلثات الأمثلة

$(0.24, 0.45)$

خطوة 1

لإيجاد $\sin (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(0.24, 0.45)$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(0.24, 0)$ و $(0.24, 0.45)$ .

المقابل: $0.45$

المجاور: $0.24$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $0.24$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{0.0576 + {(0.45)}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $0.45$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{0.0576 + 0.2025}$

خطوة 2.3

أضف $0.0576$ و $0.2025$ .

$\sqrt{0.2601}$

خطوة 3

$\sin (θ) = \frac{المقابل}{الوتر}$ بالتالي $\sin (θ) = \frac{0.45}{\sqrt{0.2601}}$ .

$\frac{0.45}{\sqrt{0.2601}}$

خطوة 4

بسّط $\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{0.45}{\sqrt{0.2601}}$ في $\frac{\sqrt{0.2601}}{\sqrt{0.2601}}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.45}{\sqrt{0.2601}} \cdot \frac{\sqrt{0.2601}}{\sqrt{0.2601}}$

خطوة 4.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $\frac{0.45}{\sqrt{0.2601}}$ في $\frac{\sqrt{0.2601}}{\sqrt{0.2601}}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.45 \sqrt{0.2601}}{\sqrt{0.2601} \sqrt{0.2601}}$

خطوة 4.2.2

ارفع $\sqrt{0.2601}$ إلى القوة $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0.45 \sqrt{0.2601}}{\sqrt{0.2601} \sqrt{0.2601}}$

خطوة 4.2.3

ارفع $\sqrt{0.2601}$ إلى القوة $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0.45 \sqrt{0.2601}}{\sqrt{0.2601} \sqrt{0.2601}}$

خطوة 4.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sin (θ) = \frac{0.45 \sqrt{0.2601}}{{\sqrt{0.2601}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0.45 \sqrt{0.2601}}{{\sqrt{0.2601}}^{2}}$

خطوة 4.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{0.2601}}^{2}$ بالصيغة $0.2601$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{0.2601}$ في صورة ${0.2601}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.45 \sqrt{0.2601}}{{({0.2601}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.45 \sqrt{0.2601}}{{0.2601}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sin (θ) = \frac{0.45 \sqrt{0.2601}}{{0.2601}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (θ) = \frac{0.45 \sqrt{0.2601}}{{0.2601}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (θ) = \frac{0.45 \sqrt{0.2601}}{0.2601}$

خطوة 4.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sin (θ) = \frac{0.45 \sqrt{0.2601}}{0.2601}$

خطوة 4.3

اضرب $0.45$ في $\sqrt{0.2601}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.2295}{0.2601}$

خطوة 4.4

اقسِم $0.2295$ على $0.2601$ .

$\sin (θ) = 0.88235294$