حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{2 x}{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{2 x}{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{2 x}{\sqrt[3]{4 x y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\frac{2 x}{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{4 x y^{2}} {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}$

خطوة 2.1.2

ارفع $\sqrt[3]{4 x y^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}$

خطوة 2.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{1 + 2}}$

خطوة 2.1.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{3}}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{3}$ بالصيغة $4 x y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4 x y^{2}}$ في صورة ${(4 x y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{({(4 x y^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 2.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{(4 x y^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 2.1.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{(4 x y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{(4 x y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{(4 x y^{2})}^{1}}$

خطوة 2.1.5.5

بسّط.

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{4 x y^{2}}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}$ .

$\frac{2 (x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2})}{4 x y^{2}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x y^{2}$ .

$\frac{2 (x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2})}{2 (2 x y^{2})}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2})}{2 (2 x y^{2})}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{2 x y^{2}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{2 x y^{2}}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{2 y^{2}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(4 x y^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(4 x y^{2})}^{2}}}{2 y^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 x y^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(4 x)}^{2} {(y^{2})}^{2}}}{2 y^{2}}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$\frac{\sqrt[3]{4^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}}}{2 y^{2}}$

خطوة 3.4

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{16 x^{2} {(y^{2})}^{2}}}{2 y^{2}}$

خطوة 3.5

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{16 x^{2} y^{2 \cdot 2}}}{2 y^{2}}$

خطوة 3.5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{16 x^{2} y^{4}}}{2 y^{2}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $16 x^{2} y^{4}$ بالصيغة ${(2 y)}^{3} \cdot (2 x^{2} y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 (2) x^{2} y^{4}}}{2 y^{2}}$

خطوة 3.6.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{2} y^{4}}}{2 y^{2}}$

خطوة 3.6.3

أخرِج عامل $y^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{2} (y^{3} y)}}{2 y^{2}}$

خطوة 3.6.4

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 y^{3} x^{2} y}}{2 y^{2}}$

خطوة 3.6.5

انقُل $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} y^{3} \cdot 2 x^{2} y}}{2 y^{2}}$

خطوة 3.6.6

أعِد كتابة $2^{3} y^{3}$ بالصيغة ${(2 y)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot 2 x^{2} y}}{2 y^{2}}$

خطوة 3.6.7

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot 2 (x^{2} y)}}{2 y^{2}}$

خطوة 3.6.8

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot (2 x^{2} y)}}{2 y^{2}}$

خطوة 3.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 y \sqrt[3]{2 x^{2} y}}{2 y^{2}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y \sqrt[3]{2 x^{2} y}}{2 y^{2}}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y \sqrt[3]{2 x^{2} y}}{y^{2}}$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y \sqrt[3]{2 x^{2} y}$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{2 x^{2} y})}{y^{2}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{2 x^{2} y})}{y \cdot y}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y \sqrt[3]{2 x^{2} y}}{y \cdot y}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{2 x^{2} y}}{y}$