حساب المثلثات الأمثلة

$(10, - 24)$

خطوة 1

لإيجاد $\sin (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(10, - 24)$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(10, 0)$ و $(10, - 24)$ .

المقابل: $- 24$

المجاور: $10$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{100 + {(- 24)}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $- 24$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{100 + 576}$

خطوة 2.3

أضف $100$ و $576$ .

$\sqrt{676}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $676$ بالصيغة $26^{2}$ .

$\sqrt{26^{2}}$

خطوة 2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$26$

خطوة 3

$\sin (θ) = \frac{المقابل}{الوتر}$ بالتالي $\sin (θ) = \frac{- 24}{26}$ .

$\frac{- 24}{26}$

خطوة 4

بسّط $\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 24$ و $26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 24$ .

$\sin (θ) = \frac{2 (- 12)}{26}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $26$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 13}$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 13}$

خطوة 4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (θ) = \frac{- 12}{13}$

خطوة 4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sin (θ) = - \frac{12}{13}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\sin (θ) = - \frac{12}{13} \approx - 0.\overline{923076}$