حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{13}}{7}}{2}}$

خطوة 1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{7}{7} + \frac{\sqrt{13}}{7}}{2}}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{7 + \sqrt{13}}{7}}{2}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{7 + \sqrt{13}}{7} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{7 + \sqrt{13}}{7} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{7 + \sqrt{13}}{7}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{7 + \sqrt{13}}{7 \cdot 2}}$

خطوة 4.2

اضرب $7$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{7 + \sqrt{13}}{14}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{7 + \sqrt{13}}{14}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}}}{\sqrt{14}}$ .

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}}}{\sqrt{14}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}}}{\sqrt{14}}$ في $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}}}{\sqrt{14}} \cdot \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}}}{\sqrt{14}}$ في $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}} \sqrt{14}}{\sqrt{14} \sqrt{14}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{14}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1} \sqrt{14}}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{14}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1} {\sqrt{14}}^{1}}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{2}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{14}}^{2}$ بالصيغة $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{14}$ في صورة $14^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}} \sqrt{14}}{{(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}} \sqrt{14}}{14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}} \sqrt{14}}{14^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}} \sqrt{14}}{14^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}} \sqrt{14}}{14^{1}}$

خطوة 7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}} \sqrt{14}}{14}$

خطوة 8

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{(7 + \sqrt{13}) \cdot 14}}{14}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{(7 + \sqrt{13}) \cdot 14}}{14}$

الصيغة العشرية:

$0.87036738 \dots$