حساب المثلثات الأمثلة

$- \sqrt{\frac{1 - \frac{5}{13}}{2}}$

خطوة 1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- \sqrt{\frac{\frac{13}{13} - \frac{5}{13}}{2}}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \sqrt{\frac{\frac{13 - 5}{13}}{2}}$

خطوة 3

اطرح $5$ من $13$ .

$- \sqrt{\frac{\frac{8}{13}}{2}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \sqrt{\frac{8}{13} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$- \sqrt{\frac{2 (4)}{13} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{13} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \sqrt{\frac{4}{13}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{4}{13}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{13}}$ .

$- \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{13}}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{13}}$

خطوة 7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- \frac{2}{\sqrt{13}}$

خطوة 8

اضرب $\frac{2}{\sqrt{13}}$ في $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$- (\frac{2}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})$

خطوة 9

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{13}}$ في $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

خطوة 9.2

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}$

خطوة 9.3

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}$

خطوة 9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

خطوة 9.5

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

خطوة 9.6

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{2}$ بالصيغة $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{13}$ في صورة $13^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 9.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 9.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{2 \sqrt{13}}{13^{1}}$

خطوة 9.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{2 \sqrt{13}}{13}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{2 \sqrt{13}}{13}$

الصيغة العشرية:

$- 0.55470019 \dots$