حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{63}}{21}}{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $63$ بالصيغة $3^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $63$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{9 (7)}}{21}}{2}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 7}}{21}}{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3 \sqrt{7}}{21}}{2}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \sqrt{7}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3 (\sqrt{7})}{21}}{2}}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3 \sqrt{7}}{3 \cdot 7}}{2}}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3 \sqrt{7}}{3 \cdot 7}}{2}}$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{7}}{7}}{2}}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{7}{7} - \frac{\sqrt{7}}{7}}{2}}$

خطوة 2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{7 - \sqrt{7}}{7}}{2}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{7 - \sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{7 - \sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{7 - \sqrt{7}}{7}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{7 - \sqrt{7}}{7 \cdot 2}}$

خطوة 4.2

اضرب $7$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{7 - \sqrt{7}}{14}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{7 - \sqrt{7}}{14}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}}}{\sqrt{14}}$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}}}{\sqrt{14}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}}}{\sqrt{14}}$ في $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}}}{\sqrt{14}} \cdot \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}}}{\sqrt{14}}$ في $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{\sqrt{14} \sqrt{14}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{14}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1} \sqrt{14}}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{14}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1} {\sqrt{14}}^{1}}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{2}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{14}}^{2}$ بالصيغة $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{14}$ في صورة $14^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{{(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{14^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{14^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{14^{1}}$

خطوة 7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{14}$

خطوة 8

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{(7 - \sqrt{7}) \cdot 14}}{14}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{(7 - \sqrt{7}) \cdot 14}}{14}$

الصيغة العشرية:

$0.55768966 \dots$