حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{189}{34}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{189}{34}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{189}}{\sqrt{34}}$ .

$\frac{\sqrt{189}}{\sqrt{34}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $189$ بالصيغة $3^{2} \cdot 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $9$ من $189$ .

$\frac{\sqrt{9 (21)}}{\sqrt{34}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 21}}{\sqrt{34}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 \sqrt{21}}{\sqrt{34}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{3 \sqrt{21}}{\sqrt{34}}$ في $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ .

$\frac{3 \sqrt{21}}{\sqrt{34}} \cdot \frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{3 \sqrt{21}}{\sqrt{34}}$ في $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ .

$\frac{3 \sqrt{21} \sqrt{34}}{\sqrt{34} \sqrt{34}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{34}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{21} \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1} \sqrt{34}}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{34}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{21} \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1} {\sqrt{34}}^{1}}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \sqrt{21} \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 \sqrt{21} \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{2}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{34}}^{2}$ بالصيغة $34$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{34}$ في صورة $34^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{21} \sqrt{34}}{{(34^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{21} \sqrt{34}}{34^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3 \sqrt{21} \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{21} \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt{21} \sqrt{34}}{34^{1}}$

خطوة 4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3 \sqrt{21} \sqrt{34}}{34}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{3 \sqrt{34 \cdot 21}}{34}$

خطوة 5.2

اضرب $34$ في $21$ .

$\frac{3 \sqrt{714}}{34}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3 \sqrt{714}}{34}$

الصيغة العشرية:

$2.35771574 \dots$