حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{10}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

خطوة 2.1.2

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

خطوة 2.1.3

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

خطوة 2.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{10^{1}}$

خطوة 2.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{10}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \sqrt{3} \sqrt{10}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{3} \sqrt{10})}{10}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{3} \sqrt{10})}{2 (5)}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 \sqrt{3} \sqrt{10})}{2 \cdot 5}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{10}}{5}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt{10 \cdot 3}}{5}$

خطوة 3.2

اضرب $10$ في $3$ .

$\frac{2 \sqrt{30}}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 \sqrt{30}}{5}$

الصيغة العشرية:

$2.19089023 \dots$