حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{- 5 - 6 \sqrt{2}}{3 \sqrt{34}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{- 5 - 6 \sqrt{2}}{3 \sqrt{34}}$ في $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ .

$\frac{- 5 - 6 \sqrt{2}}{3 \sqrt{34}} \cdot \frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{- 5 - 6 \sqrt{2}}{3 \sqrt{34}}$ في $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ .

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 \sqrt{34} \sqrt{34}}$

خطوة 2.2

انقُل $\sqrt{34}$ .

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 (\sqrt{34} \sqrt{34})}$

خطوة 2.3

ارفع $\sqrt{34}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 ({\sqrt{34}}^{1} \sqrt{34})}$

خطوة 2.4

ارفع $\sqrt{34}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 ({\sqrt{34}}^{1} {\sqrt{34}}^{1})}$

خطوة 2.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 {\sqrt{34}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 {\sqrt{34}}^{2}}$

خطوة 2.7

أعِد كتابة ${\sqrt{34}}^{2}$ بالصيغة $34$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{34}$ في صورة $34^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 {(34^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 \cdot 34^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 \cdot 34^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 \cdot 34^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 \cdot 34^{1}}$

خطوة 2.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 \cdot 34}$

خطوة 3

اضرب $3$ في $34$ .

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{102}$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 6 \sqrt{2} \sqrt{34}}{102}$

خطوة 5

اضرب $- 6 \sqrt{2} \sqrt{34}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 6 \sqrt{34 \cdot 2}}{102}$

خطوة 5.2

اضرب $34$ في $2$ .

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 6 \sqrt{68}}{102}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $68$ بالصيغة $2^{2} \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $4$ من $68$ .

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 6 \sqrt{4 (17)}}{102}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot 17}}{102}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 6 (2 \sqrt{17})}{102}$

خطوة 6.3

اضرب $2$ في $- 6$ .

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 12 \sqrt{17}}{102}$

خطوة 7

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 \sqrt{34}$ .

$\frac{- (5 \sqrt{34}) - 12 \sqrt{17}}{102}$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 12 \sqrt{17}$ .

$\frac{- (5 \sqrt{34}) - (12 \sqrt{17})}{102}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 \sqrt{34}) - (12 \sqrt{17})$ .

$\frac{- (5 \sqrt{34} + 12 \sqrt{17})}{102}$

خطوة 7.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أعِد كتابة $- (5 \sqrt{34} + 12 \sqrt{17})$ بالصيغة $- 1 (5 \sqrt{34} + 12 \sqrt{17})$ .

$\frac{- 1 (5 \sqrt{34} + 12 \sqrt{17})}{102}$

خطوة 7.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 \sqrt{34} + 12 \sqrt{17}}{102}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{5 \sqrt{34} + 12 \sqrt{17}}{102}$

الصيغة العشرية:

$- 0.77090222 \dots$