حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{\frac{9}{5}}{2}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{9}{5}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{9}{5 \cdot 2}}$

خطوة 2.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{10}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{9}{10}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{10}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{10}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3}{\sqrt{10}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{3}{\sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{3}{\sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt{10}}{10^{1}}$

خطوة 6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

الصيغة العشرية:

$0.94868329 \dots$