حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{\frac{\sqrt{145} - 9}{\sqrt{145}}}{2}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 9}{\sqrt{145}} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{145} - 9}{\sqrt{145}}$ في $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 9}{\sqrt{145}} \cdot \frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}} \frac{1}{2}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{145} - 9}{\sqrt{145}}$ في $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{\sqrt{145} \sqrt{145}} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 3.1.2

ارفع $\sqrt{145}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} \sqrt{145}} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 3.1.3

ارفع $\sqrt{145}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} {\sqrt{145}}^{1}} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 3.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1 + 1}} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 3.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{2}} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{145}}^{2}$ بالصيغة $145$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{145}$ في صورة $145^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{{(145^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 3.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{145^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 3.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 3.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 3.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{145^{1}} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 3.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{145} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} \sqrt{145} - 9 \sqrt{145}}{145} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 3.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145 \cdot 145} - 9 \sqrt{145}}{145} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $145$ في $145$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{21025} - 9 \sqrt{145}}{145} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $21025$ بالصيغة $145^{2}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145^{2}} - 9 \sqrt{145}}{145} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 4.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt{\frac{145 - 9 \sqrt{145}}{145} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{145 - 9 \sqrt{145}}{145} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{145 - 9 \sqrt{145}}{145}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{145 - 9 \sqrt{145}}{145 \cdot 2}}$

خطوة 5.2

اضرب $145$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{145 - 9 \sqrt{145}}{290}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{145 - 9 \sqrt{145}}{290}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}}}{\sqrt{290}}$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}}}{\sqrt{290}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}}}{\sqrt{290}}$ في $\frac{\sqrt{290}}{\sqrt{290}}$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}}}{\sqrt{290}} \cdot \frac{\sqrt{290}}{\sqrt{290}}$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}}}{\sqrt{290}}$ في $\frac{\sqrt{290}}{\sqrt{290}}$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{\sqrt{290} \sqrt{290}}$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{290}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{{\sqrt{290}}^{1} \sqrt{290}}$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{290}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{{\sqrt{290}}^{1} {\sqrt{290}}^{1}}$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{{\sqrt{290}}^{1 + 1}}$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{{\sqrt{290}}^{2}}$

خطوة 8.6

أعِد كتابة ${\sqrt{290}}^{2}$ بالصيغة $290$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{290}$ في صورة $290^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{{(290^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{290^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 8.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{290^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{290^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{290^{1}}$

خطوة 8.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{290}$

خطوة 9

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{(145 - 9 \sqrt{145}) \cdot 290}}{290}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{(145 - 9 \sqrt{145}) \cdot 290}}{290}$

الصيغة العشرية:

$0.35538055 \dots$