حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{{(2 \sqrt{3})}^{2} {(2)}^{2}}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{2^{2} {\sqrt{3}}^{2} \cdot 2^{2}}$

خطوة 2

اضرب $2^{2}$ في $2^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{2^{2 + 2} {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 2.3

أضف $2$ و $2$ .

$\sqrt{2^{4} {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 3

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\sqrt{16 {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{16 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{16 \cdot 3^{1}}$

خطوة 4.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{16 \cdot 3}$

خطوة 5

اضرب $16$ في $3$ .

$\sqrt{48}$

خطوة 6

أعِد كتابة $48$ بالصيغة $4^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $16$ من $48$ .

$\sqrt{16 (3)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 3}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt{3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$4 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$6.92820323 \dots$