حساب المثلثات الأمثلة

$0.9 z^{2} = 2.4 z - 1.6$

خطوة 1

اطرح $2.4 z$ من كلا المتعادلين.

$0.9 z^{2} - 2.4 z = - 1.6$

خطوة 2

أضف $1.6$ إلى كلا المتعادلين.

$0.9 z^{2} - 2.4 z + 1.6 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $0.1$ من $0.9 z^{2} - 2.4 z + 1.6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $0.1$ من $0.9 z^{2}$ .

$0.1 (9 z^{2}) - 2.4 z + 1.6 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $0.1$ من $- 2.4 z$ .

$0.1 (9 z^{2}) + 0.1 (- 24 z) + 1.6 = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $0.1$ من $1.6$ .

$0.1 (9 z^{2}) + 0.1 (- 24 z) + 0.1 (16) = 0$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $0.1$ من $0.1 (9 z^{2}) + 0.1 (- 24 z)$ .

$0.1 (9 z^{2} - 24 z) + 0.1 (16) = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $0.1$ من $0.1 (9 z^{2} - 24 z) + 0.1 (16)$ .

$0.1 (9 z^{2} - 24 z + 16) = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $9 z^{2}$ بالصيغة ${(3 z)}^{2}$ .

$0.1 ({(3 z)}^{2} - 24 z + 16) = 0$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$0.1 ({(3 z)}^{2} - 24 z + 4^{2}) = 0$

خطوة 3.2.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$24 z = 2 \cdot (3 z) \cdot 4$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$0.1 ({(3 z)}^{2} - 2 \cdot (3 z) \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

خطوة 3.2.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 3 z$ و $b = 4$ .

$0.1 {(3 z - 4)}^{2} = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $0.1 {(3 z - 4)}^{2} = 0$ على $0.1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $0.1 {(3 z - 4)}^{2} = 0$ على $0.1$ .

$\frac{0.1 {(3 z - 4)}^{2}}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.1 {(3 z - 4)}^{2}}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم ${(3 z - 4)}^{2}$ على $1$ .

${(3 z - 4)}^{2} = \frac{0}{0.1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $0.1$ .

${(3 z - 4)}^{2} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة $3 z - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 z - 4 = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$3 z = 4$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $3 z = 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $3 z = 4$ على $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 z}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{4}{3}$