حساب المثلثات الأمثلة

$x^{2} + \frac{8}{17^{2}} = 1$

خطوة 1

ارفع $17$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + \frac{8}{289} = 1$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{8}{289}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = 1 - \frac{8}{289}$

خطوة 2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$x^{2} = \frac{289}{289} - \frac{8}{289}$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{2} = \frac{289 - 8}{289}$

خطوة 2.4

اطرح $8$ من $289$ .

$x^{2} = \frac{281}{289}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{281}{289}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{281}{289}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{281}{289}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{281}}{\sqrt{289}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{281}}{\sqrt{289}}$

خطوة 4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة $289$ بالصيغة $17^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{281}}{\sqrt{17^{2}}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm \frac{\sqrt{281}}{17}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{\sqrt{281}}{17}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{\sqrt{281}}{17}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt{281}}{17}, - \frac{\sqrt{281}}{17}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\sqrt{281}}{17}, - \frac{\sqrt{281}}{17}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.98606203 \dots, - 0.98606203 \dots$