حساب المثلثات الأمثلة

$x^{2} - 15 x + 56.5 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 15$ و $c = 56.5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 56.5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 15$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 56.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $56.5$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 226}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3

اطرح $226$ من $225$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (1)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{15 \pm i \cdot 1}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.9

اضرب $i$ في $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2}$

خطوة 4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 15$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 56.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $56.5$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 226}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $226$ من $225$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (1)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.7

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{15 \pm i \cdot 1}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.9

اضرب $i$ في $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2}$

خطوة 4.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{15 + i}{2}$

خطوة 4.4

قسّم الكسر $\frac{15 + i}{2}$ إلى كسرين.

$x = \frac{15}{2} + \frac{i}{2}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 15$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 56.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $56.5$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 226}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

اطرح $226$ من $225$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (1)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.7

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{15 \pm i \cdot 1}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.9

اضرب $i$ في $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2}$

خطوة 5.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{15 - i}{2}$

خطوة 5.4

قسّم الكسر $\frac{15 - i}{2}$ إلى كسرين.

$x = \frac{15}{2} + \frac{- i}{2}$

خطوة 5.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{15}{2} - \frac{i}{2}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{15}{2} + \frac{i}{2}, \frac{15}{2} - \frac{i}{2}$