حساب المثلثات الأمثلة

$- 1 x^{2} + 11 x - 24 = 0$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 1 x^{2}$ بالصيغة $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 11 x - 24 = 0$

خطوة 2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2} + 11 x - 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 11 x - 24 = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $11 x$ .

$- (x^{2}) - (- 11 x) - 24 = 0$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $- 24$ بالصيغة $- 1 (24)$ .

$- (x^{2}) - (- 11 x) - 1 \cdot 24 = 0$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 11 x)$ .

$- (x^{2} - 11 x) - 1 \cdot 24 = 0$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 11 x) - 1 (24)$ .

$- (x^{2} - 11 x + 24) = 0$

خطوة 2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

حلّل $x^{2} - 11 x + 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $24$ ومجموعهما $- 11$ .

$- 8, - 3$

خطوة 2.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 8) (x - 3)) = 0$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 8) (x - 3) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 8 = 0$

$x - 3 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 8 = 0$

خطوة 4.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 8$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 5.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 8) (x - 3) = 0$ صحيحة.

$x = 8, 3$