حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (x) = \frac{2}{7}$ , $\cos (x)$

خطوة 1

استخدِم تعريف الجيب لإيجاد أطوال الأضلاع المعروفة للمثلث قائم الزاوية في دائرة الوحدة. يحدد الربع علامة كل قيمة من القيم.

$\sin (x) = \frac{مقابل}{وتر}$

خطوة 2

أوجِد الضلع المجاور لمثلث دائرة الوحدة. ونظرًا إلى أن الوتر والضلع المقابل معروفان، استخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد الضلع المتبقي.

$المجاور = \sqrt{{وتر}^{2} - {مقابل}^{2}}$

خطوة 3

استبدِل القيم المعروفة في المعادلة.

$المجاور = \sqrt{{(7)}^{2} - {(2)}^{2}}$

خطوة 4

بسّط ما تحت علامة الجذر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

الضلع المجاور $= \sqrt{49 - {(2)}^{2}}$

خطوة 4.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

الضلع المجاور $= \sqrt{49 - 1 \cdot 4}$

خطوة 4.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

الضلع المجاور $= \sqrt{49 - 4}$

خطوة 4.4

اطرح $4$ من $49$ .

الضلع المجاور $= \sqrt{45}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $45$ بالصيغة $3^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

الضلع المجاور $= \sqrt{9 (5)}$

خطوة 4.5.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

الضلع المجاور $= \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

خطوة 4.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

الضلع المجاور $= 3 \sqrt{5}$

خطوة 5

استخدِم تعريف جيب التمام لإيجاد قيمة $\cos (x)$ .

$\cos (x) = \frac{مجاور}{وتر}$

خطوة 6

عوّض بالقيم المعروفة.

$\cos (x) = \frac{3 \sqrt{5}}{7}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\cos (x) = \frac{3 \sqrt{5}}{7}$

الصيغة العشرية:

$\cos (x) = 0.95831484 \dots$