حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (x)$ , $\cot (x) = \frac{1}{2}$

خطوة 1

استخدِم تعريف ظل التمام لإيجاد أطوال الأضلاع المعروفة للمثلث قائم الزاوية في دائرة الوحدة. يحدد الربع علامة كل قيمة من القيم.

$\cot (x) = \frac{مجاور}{مقابل}$

خطوة 2

أوجِد وتر مثلث دائرة الوحدة. ونظرًا إلى أن الضلعين المجاور والمقابل معروفان، استخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد الضلع المتبقي.

$الوتر = \sqrt{{مقابل}^{2} + {مجاور}^{2}}$

خطوة 3

استبدِل القيم المعروفة في المعادلة.

$الوتر = \sqrt{{(2)}^{2} + {(1)}^{2}}$

خطوة 4

بسّط ما تحت علامة الجذر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

الوتر $= \sqrt{4 + {(1)}^{2}}$

خطوة 4.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

الوتر $= \sqrt{4 + 1}$

خطوة 4.3

أضف $4$ و $1$ .

الوتر $= \sqrt{5}$

خطوة 5

استخدِم تعريف الظل لإيجاد قيمة $\tan (x)$ .

$\tan (x) = \frac{مقابل}{مجاور}$

خطوة 6

عوّض بالقيم المعروفة.

$\tan (x) = \frac{2}{1}$

خطوة 7

اقسِم $2$ على $1$ .

$\tan (x) = 2$