حساب المثلثات الأمثلة

$\sec (45)$

خطوة 1

حوّل قياس الراديان إلى درجات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لتحويل الراديان إلى درجات، اضرب في $\frac{180}{π}$ ، بما أن قياس الدورة الكاملة يساوي $360 °$ أو $2 π$ راديان.

$(\sec (45)) \cdot \frac{180 °}{π}$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sec (45)$ هي $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.4.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.4.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $180$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2 (90)}{π}$

خطوة 1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2 \cdot 90}{π}$

خطوة 1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \sqrt{2} \cdot \frac{90}{π}$

خطوة 1.6

اجمع $\frac{90}{π}$ و $2$ .

$\frac{90 \cdot 2}{π} \sqrt{2}$

خطوة 1.7

اضرب $90$ في $2$ .

$\frac{180}{π} \sqrt{2}$

خطوة 1.8

اجمع $\frac{180}{π}$ و $\sqrt{2}$ .

$\frac{180 \sqrt{2}}{π}$

خطوة 1.9

$π$ تساوي تقريبًا $3.14159265$ .

$\frac{180 \sqrt{2}}{3.14159265}$

خطوة 1.10

حوّل إلى عدد عشري.

$81.02846845 °$

خطوة 2

الزاوية تقع في الربع الأول.

الربع $1$

خطوة 3