حساب المثلثات الأمثلة

$(4 - \sqrt{13}) (4 + \sqrt{13})$

خطوة 1

وسّع $(4 - \sqrt{13}) (4 + \sqrt{13})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (4 + \sqrt{13}) - \sqrt{13} (4 + \sqrt{13})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 4 + 4 \sqrt{13} - \sqrt{13} (4 + \sqrt{13})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 4 + 4 \sqrt{13} - \sqrt{13} \cdot 4 - \sqrt{13} \sqrt{13}$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - \sqrt{13} \cdot 4 - \sqrt{13} \sqrt{13}$

خطوة 2.1.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - \sqrt{13} \sqrt{13}$

خطوة 2.1.3

اضرب $- \sqrt{13} \sqrt{13}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})$

خطوة 2.1.3.2

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})$

خطوة 2.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - {\sqrt{13}}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - {\sqrt{13}}^{2}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{2}$ بالصيغة $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{13}$ في صورة $13^{\frac{1}{2}}$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13^{1}$

خطوة 2.1.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 1 \cdot 13$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 1$ في $13$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13$

خطوة 2.2

اطرح $13$ من $16$ .

$3 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13}$

خطوة 2.3

اطرح $4 \sqrt{13}$ من $4 \sqrt{13}$ .

$3 + 0$

خطوة 2.4

أضف $3$ و $0$ .

$3$