حساب المثلثات الأمثلة

${(\sqrt{2})}^{2014}$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2014}$

خطوة 2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2014}$

خطوة 3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2014$ .

$2^{\frac{2014}{2}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $2014$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $2014$ .

$2^{\frac{2 \cdot 1007}{2}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$2^{\frac{2 \cdot 1007}{2 (1)}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2^{\frac{2 \cdot 1007}{2 \cdot 1}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2^{\frac{1007}{1}}$

خطوة 4.2.4

اقسِم $1007$ على $1$ .

$2^{1007}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2^{1007}$

الصيغة العشرية:

$1.37153101 \cdot 10^{303}$