حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{2}{\sqrt{54}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $54$ بالصيغة $3^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $54$ .

$\frac{2}{\sqrt{9 (6)}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3^{2} \cdot 6}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2}{3 \sqrt{6}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{2}{3 \sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2}{3 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2}{3 \sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

خطوة 3.2

انقُل $\sqrt{6}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

خطوة 3.4

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 {\sqrt{6}}^{2}}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{1}}$

خطوة 3.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 \cdot 6}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (\sqrt{6})}{3 \cdot 6}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $3 \cdot 6$ .

$\frac{2 (\sqrt{6})}{2 (3 \cdot 3)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{6}}{2 (3 \cdot 3)}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{6}}{3 \cdot 3}$

خطوة 5

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{9}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{6}}{9}$

الصيغة العشرية:

$0.27216552 \dots$