حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{6} \cos (315) + i \sin (315)$

خطوة 1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\sqrt{6} \cos (45) + i \sin (315)$

خطوة 2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sqrt{6} \frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (315)$

خطوة 3

اضرب $\sqrt{6} \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\sqrt{6}$ و $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{2}}{2} + i \sin (315)$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 2}}{2} + i \sin (315)$

خطوة 3.3

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{12}}{2} + i \sin (315)$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3)}}{2} + i \sin (315)$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2} + i \sin (315)$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2} + i \sin (315)$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2} + i \sin (315)$

خطوة 5.2

اقسِم $\sqrt{3}$ على $1$ .

$\sqrt{3} + i \sin (315)$

خطوة 6

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$\sqrt{3} + i (- \sin (45))$

خطوة 7

القيمة الدقيقة لـ $\sin (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sqrt{3} + i (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

خطوة 8

اجمع $i$ و $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sqrt{3} - \frac{i \sqrt{2}}{2}$