حساب المثلثات الأمثلة

$20 (\cos (300) + i \sin (300))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$20 (\cos (60) + i \sin (300))$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (60)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$20 (\frac{1}{2} + i \sin (300))$

خطوة 1.3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$20 (\frac{1}{2} + i (- \sin (60)))$

خطوة 1.4

القيمة الدقيقة لـ $\sin (60)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$20 (\frac{1}{2} + i (- \frac{\sqrt{3}}{2}))$

خطوة 1.5

اجمع $i$ و $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$20 (\frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{2})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$20 (\frac{1}{2}) + 20 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $20$ .

$2 (10) \frac{1}{2} + 20 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 10 \frac{1}{2} + 20 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$10 + 20 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{i \sqrt{3}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$10 + 20 \frac{- i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $2$ من $20$ .

$10 + 2 (10) \frac{- i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 2.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$10 + 2 \cdot 10 \frac{- i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 2.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$10 + 10 (- i \sqrt{3})$

خطوة 2.4

اضرب $- 1$ في $10$ .

$10 - 10 i \sqrt{3}$