حساب المثلثات الأمثلة

$24 \cos (135) i + 24 \sin (135) j$

خطوة 1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$24 (- \cos (45)) i + 24 \sin (135) j$

خطوة 2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$24 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) i + 24 \sin (135) j$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$24 \frac{- \sqrt{2}}{2} i + 24 \sin (135) j$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2$ من $24$ .

$2 (12) \frac{- \sqrt{2}}{2} i + 24 \sin (135) j$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 12 \frac{- \sqrt{2}}{2} i + 24 \sin (135) j$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$12 (- \sqrt{2}) i + 24 \sin (135) j$

خطوة 4

اضرب $- 1$ في $12$ .

$- 12 \sqrt{2} i + 24 \sin (135) j$

خطوة 5

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$- 12 \sqrt{2} i + 24 \sin (45) j$

خطوة 6

القيمة الدقيقة لـ $\sin (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- 12 \sqrt{2} i + 24 \frac{\sqrt{2}}{2} j$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $2$ من $24$ .

$- 12 \sqrt{2} i + 2 (12) \frac{\sqrt{2}}{2} j$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 12 \sqrt{2} i + 2 \cdot 12 \frac{\sqrt{2}}{2} j$

خطوة 7.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 12 \sqrt{2} i + 12 \sqrt{2} j$