حساب المثلثات الأمثلة

$4 \cos (240) - i \sin (240)$

خطوة 1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثالث.

$4 (- \cos (60)) - i \sin (240)$

خطوة 2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (60)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$4 (- \frac{1}{2}) - i \sin (240)$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$4 (\frac{- 1}{2}) - i \sin (240)$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 (2) \frac{- 1}{2} - i \sin (240)$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 2 \frac{- 1}{2} - i \sin (240)$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$2 \cdot - 1 - i \sin (240)$

خطوة 4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 - i \sin (240)$

خطوة 5

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الثالث.

$- 2 - i (- \sin (60))$

خطوة 6

القيمة الدقيقة لـ $\sin (60)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- 2 - i (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 7

اضرب $- i (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 2 + 1 i \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 7.2

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2}$ في $1$ .

$- 2 + \frac{\sqrt{3}}{2} i$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{\sqrt{3}}{2}$ و $i$ .

$- 2 + \frac{\sqrt{3} i}{2}$