حساب المثلثات الأمثلة

حوّل إلى صيغة مثلثية (1+i)^8
خطوة 1
استخدِم مبرهنة ذات الحدين.
خطوة 2
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 2.1.2
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 2.1.3
اضرب في .
خطوة 2.1.4
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 2.1.5
اضرب في .
خطوة 2.1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.7
اضرب في .
خطوة 2.1.8
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 2.1.9
اضرب في .
خطوة 2.1.10
أخرِج عامل .
خطوة 2.1.11
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.12
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.13
اضرب في .
خطوة 2.1.14
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 2.1.15
اضرب في .
خطوة 2.1.16
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.16.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.16.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.16.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.1.17
اضرب في .
خطوة 2.1.18
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 2.1.19
اضرب في .
خطوة 2.1.20
أخرِج عامل .
خطوة 2.1.21
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.21.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.21.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.21.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.1.22
اضرب في .
خطوة 2.1.23
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 2.1.24
اضرب في .
خطوة 2.1.25
أخرِج عامل .
خطوة 2.1.26
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.26.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.26.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.26.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.1.27
اضرب في .
خطوة 2.1.28
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.29
اضرب في .
خطوة 2.1.30
اضرب في .
خطوة 2.1.31
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.31.1
أخرِج عامل .
خطوة 2.1.31.2
أخرِج عامل .
خطوة 2.1.32
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.32.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.32.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.32.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.1.33
اضرب في .
خطوة 2.1.34
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.35
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.36
اضرب في .
خطوة 2.1.37
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.38
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.38.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.38.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.38.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.1.39
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 2.2
بسّط بجمع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
اطرح من .
خطوة 2.2.2
بسّط عن طريق الجمع والطرح.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.1
أضف و.
خطوة 2.2.2.2
اطرح من .
خطوة 2.2.2.3
أضف و.
خطوة 2.2.3
اطرح من .
خطوة 2.2.4
أضف و.
خطوة 2.2.5
اطرح من .
خطوة 2.2.6
أضف و.
خطوة 3
هذه هي الصيغة المثلثية للعدد المركب وبها يمثل المقياس و يمثل الزاوية الناشئة في المستوى العقدي.
خطوة 4
مقياس العدد المركب يمثل طول المسافة بين العدد المركب ونقطة الأصل في المستوى المركب.
حيث
خطوة 5
عوّض بالقيمتين الفعليتين لـ و.
خطوة 6
أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 6.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3
أضف و.
خطوة 6.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.5
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 7
زاوية النقطة على المستوى العقدي هي المماس العكسي لجزء العدد المركب على الجزء الحقيقي.
خطوة 8
بما أن المماس المعكوس لـ ينتج زاوية في الربع الأول، إذن قيمة الزاوية تساوي .
خطوة 9
عوّض بقيمتَي و.