إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
أعِد ترتيب و.
خطوة 2
هذه هي الصيغة المثلثية للعدد المركب وبها يمثل المقياس و يمثل الزاوية الناشئة في المستوى العقدي.
خطوة 3
مقياس العدد المركب يمثل طول المسافة بين العدد المركب ونقطة الأصل في المستوى المركب.
حيث
خطوة 4
عوّض بالقيمتين الفعليتين لـ و.
خطوة 5
خطوة 5.1
بسّط العبارة.
خطوة 5.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.1.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 5.1.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 5.2.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 5.2.3
اجمع و.
خطوة 5.2.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.2.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 5.3
بسّط العبارة.
خطوة 5.3.1
اضرب في .
خطوة 5.3.2
أضف و.
خطوة 5.3.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.4
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 6
زاوية النقطة على المستوى العقدي هي المماس العكسي لجزء العدد المركب على الجزء الحقيقي.
خطوة 7
بما أن دالة المماس العكسية لـ ينتج عنها وجود زاوية في الربع الثالث، إذن قيمة الزاوية تساوي .
خطوة 8
عوّض بقيمتَي و.