إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
اجمع و.
خطوة 2
اجمع و.
خطوة 3
خطوة 3.1
أعِد كتابة في صورة ناتج قسمة زاوية تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست على .
خطوة 3.2
طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة جيب التمام .
خطوة 3.3
غيِّر إلى نظرًا إلى أن دالة جيب التمام موجبة في الربع الأول.
خطوة 3.4
أوجِد القيمة الدقيقة لـ باستخدام متطابقات المجموع والفرق.
خطوة 3.4.1
قسّم إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.
خطوة 3.4.2
طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين .
خطوة 3.4.3
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 3.4.4
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 3.4.5
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 3.4.6
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 3.4.7
بسّط .
خطوة 3.4.7.1
بسّط كل حد.
خطوة 3.4.7.1.1
اضرب .
خطوة 3.4.7.1.1.1
اضرب في .
خطوة 3.4.7.1.1.2
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 3.4.7.1.1.3
اضرب في .
خطوة 3.4.7.1.1.4
اضرب في .
خطوة 3.4.7.1.2
اضرب .
خطوة 3.4.7.1.2.1
اضرب في .
خطوة 3.4.7.1.2.2
اضرب في .
خطوة 3.4.7.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.5
بسّط .
خطوة 3.5.1
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 3.5.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.5.3
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 3.5.4
اضرب .
خطوة 3.5.4.1
اضرب في .
خطوة 3.5.4.2
اضرب في .
خطوة 3.5.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.5.6
بسّط القاسم.
خطوة 3.5.6.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.5.6.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.6.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.5.6.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 3.5.7
اضرب في .
خطوة 3.5.8
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 3.5.8.1
اضرب في .
خطوة 3.5.8.2
انقُل .
خطوة 3.5.8.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.5.8.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.5.8.5
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.5.8.6
أضف و.
خطوة 3.5.8.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.5.8.7.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 3.5.8.7.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.5.8.7.3
اجمع و.
خطوة 3.5.8.7.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.5.8.7.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.5.8.7.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.5.8.7.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 3.5.9
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 3.5.10
اضرب في .
خطوة 4
اجمع و.
خطوة 5
انقُل إلى يسار .
خطوة 6
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: