حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{81^{5} \cdot 3^{- 3}}{9^{5}}$

خطوة 1

انقُل $3^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{81^{5}}{9^{5} \cdot 3^{3}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{81^{5}}{{(3^{2})}^{5} \cdot 3^{3}}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(3^{2})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81^{5}}{3^{2 \cdot 5} \cdot 3^{3}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{81^{5}}{3^{10} \cdot 3^{3}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{81^{5}}{3^{10 + 3}}$

خطوة 2.4

أضف $10$ و $3$ .

$\frac{81^{5}}{3^{13}}$

خطوة 3

ارفع $81$ إلى القوة $5$ .

$\frac{3486784401}{3^{13}}$

خطوة 4

ارفع $3$ إلى القوة $13$ .

$\frac{3486784401}{1594323}$

خطوة 5

اقسِم $3486784401$ على $1594323$ .

$2187$