إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن المماس سالب في الربع الرابع.
خطوة 2
قسّم إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.
خطوة 3
طبّق متطابقة مجموع الزوايا.
خطوة 4
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 5
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 7
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 8
خطوة 8.1
اضرب بسط الكسر وقاسمه في .
خطوة 8.1.1
اضرب في .
خطوة 8.1.2
اجمع.
خطوة 8.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 8.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.4
اضرب في .
خطوة 8.5
بسّط القاسم.
خطوة 8.5.1
اضرب في .
خطوة 8.5.2
اضرب في .
خطوة 8.5.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 8.5.3.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 8.5.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.5.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.6
اضرب في .
خطوة 8.7
اضرب في .
خطوة 8.8
وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 8.9
بسّط.
خطوة 8.10
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 8.10.1
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 8.10.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.10.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.10.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 8.10.5
أضف و.
خطوة 8.11
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.12
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 8.12.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.12.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.12.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.13
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 8.13.1
بسّط كل حد.
خطوة 8.13.1.1
اضرب في .
خطوة 8.13.1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 8.13.1.3
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 8.13.1.4
اضرب في .
خطوة 8.13.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.13.1.6
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 8.13.2
أضف و.
خطوة 8.13.3
أضف و.
خطوة 8.14
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 8.14.1
أخرِج العامل من .
خطوة 8.14.2
أخرِج العامل من .
خطوة 8.14.3
أخرِج العامل من .
خطوة 8.14.4
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 8.14.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 8.14.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.14.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.14.4.4
اقسِم على .
خطوة 8.15
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.16
اضرب في .
خطوة 9
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: