حساب المثلثات الأمثلة

$2 {(\frac{4}{\sqrt{17}})}^{2} - 1$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{4}{\sqrt{17}}$ في $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$2 {(\frac{4}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}})}^{2} - 1$

خطوة 1.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{4}{\sqrt{17}}$ في $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}})}^{2} - 1$

خطوة 1.2.2

ارفع $\sqrt{17}$ إلى القوة $1$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}})}^{2} - 1$

خطوة 1.2.3

ارفع $\sqrt{17}$ إلى القوة $1$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}})}^{2} - 1$

خطوة 1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}})}^{2} - 1$

خطوة 1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}})}^{2} - 1$

خطوة 1.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{17}}^{2}$ بالصيغة $17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{17}$ في صورة $17^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - 1$

خطوة 1.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - 1$

خطوة 1.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 1$

خطوة 1.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 1$

خطوة 1.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{1}})}^{2} - 1$

خطوة 1.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17})}^{2} - 1$

خطوة 1.3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 \sqrt{17}}{17}$ .

$2 \frac{{(4 \sqrt{17})}^{2}}{17^{2}} - 1$

خطوة 1.3.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 \sqrt{17}$ .

$2 \frac{4^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{17^{2}} - 1$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$2 \frac{16 {\sqrt{17}}^{2}}{17^{2}} - 1$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة ${\sqrt{17}}^{2}$ بالصيغة $17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{17}$ في صورة $17^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{16 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{17^{2}} - 1$

خطوة 1.4.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{16 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{17^{2}} - 1$

خطوة 1.4.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 \frac{16 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{17^{2}} - 1$

خطوة 1.4.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{16 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{17^{2}} - 1$

خطوة 1.4.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 \frac{16 \cdot 17^{1}}{17^{2}} - 1$

خطوة 1.4.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$2 \frac{16 \cdot 17}{17^{2}} - 1$

خطوة 1.5

ارفع $17$ إلى القوة $2$ .

$2 \frac{16 \cdot 17}{289} - 1$

خطوة 1.6

اضرب $16$ في $17$ .

$2 (\frac{272}{289}) - 1$

خطوة 1.7

احذِف العامل المشترك لـ $272$ و $289$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $17$ من $272$ .

$2 \frac{17 (16)}{289} - 1$

خطوة 1.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

أخرِج العامل $17$ من $289$ .

$2 \frac{17 \cdot 16}{17 \cdot 17} - 1$

خطوة 1.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{17 \cdot 16}{17 \cdot 17} - 1$

خطوة 1.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (\frac{16}{17}) - 1$

خطوة 1.8

اضرب $2 (\frac{16}{17})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اجمع $2$ و $\frac{16}{17}$ .

$\frac{2 \cdot 16}{17} - 1$

خطوة 1.8.2

اضرب $2$ في $16$ .

$\frac{32}{17} - 1$

خطوة 2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{17}{17}$ .

$\frac{32}{17} - 1 \cdot \frac{17}{17}$

خطوة 3

اجمع $- 1$ و $\frac{17}{17}$ .

$\frac{32}{17} + \frac{- 1 \cdot 17}{17}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{32 - 1 \cdot 17}{17}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 1$ في $17$ .

$\frac{32 - 17}{17}$

خطوة 5.2

اطرح $17$ من $32$ .

$\frac{15}{17}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{15}{17}$

الصيغة العشرية:

$0.88235294 \dots$