حساب المثلثات الأمثلة

$\log (\sqrt{\frac{a}{b}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{a}{b}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ .

$\log (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}})$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ في $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\log (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}})$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ في $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\log (\frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{\sqrt{b} \sqrt{b}})$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{b}$ إلى القوة $1$ .

$\log (\frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b}})$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{b}$ إلى القوة $1$ .

$\log (\frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1}})$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log (\frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1 + 1}})$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\log (\frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{2}})$

خطوة 3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{b}}^{2}$ بالصيغة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{b}$ في صورة $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (\frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

خطوة 3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\log (\frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{1}})$

خطوة 3.6.5

بسّط.

$\log (\frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{b})$

خطوة 4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\log (\frac{\sqrt{a b}}{b})$