حساب المثلثات الأمثلة

$\log_{5} (y) - 4 (\log_{5} (r) + 2 \log_{5} (t))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log_{5} (t)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (y) - 4 (\log_{5} (r) + \log_{5} (t^{2}))$

خطوة 1.2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (y) - 4 \log_{5} (r t^{2})$

خطوة 1.3

بسّط $- 4 \log_{5} (r t^{2})$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (y) - \log_{5} ({(r t^{2})}^{4})$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة الضرب على $r t^{2}$ .

$\log_{5} (y) - \log_{5} (r^{4} {(t^{2})}^{4})$

خطوة 1.5

اضرب الأُسس في ${(t^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (y) - \log_{5} (r^{4} t^{2 \cdot 4})$

خطوة 1.5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\log_{5} (y) - \log_{5} (r^{4} t^{8})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{y}{r^{4} t^{8}})$