حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{3}{\frac{\log (6)}{\log (\frac{1}{8})}} - 4$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$3 \frac{\log (\frac{1}{8})}{\log (6)} - 4$

خطوة 1.2

اضرب $3 \frac{\log (\frac{1}{8})}{\log (6)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $3$ و $\frac{\log (\frac{1}{8})}{\log (6)}$ .

$\frac{3 \log (\frac{1}{8})}{\log (6)} - 4$

خطوة 1.2.2

بسّط $3 \log (\frac{1}{8})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\log ({(\frac{1}{8})}^{3})}{\log (6)} - 4$

خطوة 1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{8}$ .

$\frac{\log (\frac{1^{3}}{8^{3}})}{\log (6)} - 4$

خطوة 1.3.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{\log (\frac{1}{8^{3}})}{\log (6)} - 4$

خطوة 1.3.3

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\log (\frac{1}{512})}{\log (6)} - 4$

خطوة 2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\log (6)}{\log (6)}$ .

$\frac{\log (\frac{1}{512})}{\log (6)} - 4 \cdot \frac{\log (6)}{\log (6)}$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $- 4$ و $\frac{\log (6)}{\log (6)}$ .

$\frac{\log (\frac{1}{512})}{\log (6)} + \frac{- 4 \log (6)}{\log (6)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\log (\frac{1}{512}) - 4 \log (6)}{\log (6)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $- 4 \log (6)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\log (\frac{1}{512}) - \log (6^{4})}{\log (6)}$

خطوة 4.2

ارفع $6$ إلى القوة $4$ .

$\frac{\log (\frac{1}{512}) - \log (1296)}{\log (6)}$

خطوة 4.3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{\frac{1}{512}}{1296})}{\log (6)}$

خطوة 4.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\log (\frac{1}{512} \cdot \frac{1}{1296})}{\log (6)}$

خطوة 4.5

اضرب $\frac{1}{512} \cdot \frac{1}{1296}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $\frac{1}{512}$ في $\frac{1}{1296}$ .

$\frac{\log (\frac{1}{512 \cdot 1296})}{\log (6)}$

خطوة 4.5.2

اضرب $512$ في $1296$ .

$\frac{\log (\frac{1}{663552})}{\log (6)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (\frac{1}{663552})}{\log (6)}$

الصيغة العشرية:

$- 7.48167526 \dots$