حساب المثلثات الأمثلة

$(- 9, \frac{4 π}{3})$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = - 9$ و $θ = \frac{4 π}{3}$ المعروفتين في القواعد.

$x = (- 9) \cos (\frac{4 π}{3})$

$y = (- 9) \sin (\frac{4 π}{3})$

خطوة 3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثالث.

$x = - 9 (- \cos (\frac{π}{3}))$

$y = (- 9) \sin (\frac{4 π}{3})$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{3})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$x = - 9 (- \frac{1}{2})$

$y = (- 9) \sin (\frac{4 π}{3})$

خطوة 5

اضرب $- 9 (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$x = 9 (\frac{1}{2})$

$y = (- 9) \sin (\frac{4 π}{3})$

خطوة 5.2

اجمع $9$ و $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{9}{2}$

$y = (- 9) \sin (\frac{4 π}{3})$

$x = \frac{9}{2}$

$y = (- 9) \sin (\frac{4 π}{3})$

خطوة 6

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الثالث.

$x = \frac{9}{2}$

$y = - 9 (- \sin (\frac{π}{3}))$

خطوة 7

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{3})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{9}{2}$

$y = - 9 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 8

اضرب $- 9 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$x = \frac{9}{2}$

$y = 9 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 8.2

اجمع $9$ و $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{9}{2}$

$y = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{9}{2}$

$y = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 9

تمثيل النقطة القطبية $(- 9, \frac{4 π}{3})$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(\frac{9}{2}, \frac{9 \sqrt{3}}{2})$ .

$(\frac{9}{2}, \frac{9 \sqrt{3}}{2})$