حساب المثلثات الأمثلة

$(7, \frac{3 π}{2})$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = 7$ و $θ = \frac{3 π}{2}$ المعروفتين في القواعد.

$x = (7) \cos (\frac{3 π}{2})$

$y = (7) \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$x = 7 \cos (\frac{π}{2})$

$y = (7) \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$x = 7 \cdot 0$

$y = (7) \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 5

اضرب $7$ في $0$ .

$x = 0$

$y = (7) \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 6

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$x = 0$

$y = 7 (- \sin (\frac{π}{2}))$

خطوة 7

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{2})$ هي $1$ .

$x = 0$

$y = 7 (- 1 \cdot 1)$

خطوة 8

اضرب $7 (- 1 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = 0$

$y = 7 \cdot - 1$

خطوة 8.2

اضرب $7$ في $- 1$ .

$x = 0$

$y = - 7$

$x = 0$

$y = - 7$

خطوة 9

تمثيل النقطة القطبية $(7, \frac{3 π}{2})$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(0, - 7)$ .

$(0, - 7)$