حساب المثلثات الأمثلة

$(1, \frac{π}{4})$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = 1$ و $θ = \frac{π}{4}$ المعروفتين في القواعد.

$x = (1) \cos (\frac{π}{4})$

$y = (1) \sin (\frac{π}{4})$

خطوة 3

اضرب $\cos (\frac{π}{4})$ في $1$ .

$x = \cos (\frac{π}{4})$

$y = (1) \sin (\frac{π}{4})$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (1) \sin (\frac{π}{4})$

خطوة 5

اضرب $\sin (\frac{π}{4})$ في $1$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = \sin (\frac{π}{4})$

خطوة 6

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 7

تمثيل النقطة القطبية $(1, \frac{π}{4})$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$