حساب المثلثات الأمثلة

$(- 24, 10)$

خطوة 1

حوّل من الإحداثيات المتعامدة $(x, y)$ إلى الإحداثيات القطبية $(r, θ)$ باستخدام صيغ التحويل.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 2

استبدِل $x$ و $y$ بالقيم الفعلية.

$r = \sqrt{{(- 24)}^{2} + {(10)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3

أوجِد مقدار الإحداثي القطبي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $- 24$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{576 + {(10)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.2

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{576 + 100}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.3

أضف $576$ و $100$ .

$r = \sqrt{676}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $676$ بالصيغة $26^{2}$ .

$r = \sqrt{26^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$r = 26$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 26$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 4

استبدِل $x$ و $y$ بالقيم الفعلية.

$r = 26$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{10}{- 24})$

خطوة 5

المماس العكسي لـ $- \frac{5}{12}$ هو $θ = 157.38013505 °$ .

$r = 26$

$θ = 157.38013505 °$

خطوة 6

هذه هي نتيجة التحويل إلى الإحداثيات القطبية بصيغة $(r, θ)$ .

$(26, 157.38013505 °)$