حساب المثلثات الأمثلة

$(4.7, 4.2)$

خطوة 1

حوّل من الإحداثيات المتعامدة $(x, y)$ إلى الإحداثيات القطبية $(r, θ)$ باستخدام صيغ التحويل.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 2

استبدِل $x$ و $y$ بالقيم الفعلية.

$r = \sqrt{{(4.7)}^{2} + {(4.2)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3

أوجِد مقدار الإحداثي القطبي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $4.7$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{22.09 + {(4.2)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.2

ارفع $4.2$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{22.09 + 17.64}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.3

أضف $22.09$ و $17.64$ .

$r = \sqrt{39.73}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.4

احسِب قيمة الجذر.

$r = 6.3031738$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 6.3031738$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 4

استبدِل $x$ و $y$ بالقيم الفعلية.

$r = 6.3031738$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{4.2}{4.7})$

خطوة 5

المماس العكسي لـ $0.89361702$ هو $θ = 41.784516 °$ .

$r = 6.3031738$

$θ = 41.784516 °$

خطوة 6

هذه هي نتيجة التحويل إلى الإحداثيات القطبية بصيغة $(r, θ)$ .

$(6.3031738, 41.784516 °)$