حساب المثلثات الأمثلة

$(3 + 8 i) \cdot (4 - 6 i)$

خطوة 1

وسّع $(3 + 8 i) (4 - 6 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (4 - 6 i) + 8 i (4 - 6 i)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i (4 - 6 i)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $3$ في $4$ .

$12 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

خطوة 2.1.2

اضرب $- 6$ في $3$ .

$12 - 18 i + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

خطوة 2.1.3

اضرب $4$ في $8$ .

$12 - 18 i + 32 i + 8 i (- 6 i)$

خطوة 2.1.4

اضرب $8 i (- 6 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $- 6$ في $8$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 i i$

خطوة 2.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i)$

خطوة 2.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i^{1})$

خطوة 2.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 - 18 i + 32 i - 48 i^{1 + 1}$

خطوة 2.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 i^{2}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 \cdot - 1$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 48$ في $- 1$ .

$12 - 18 i + 32 i + 48$

خطوة 2.2

أضف $12$ و $48$ .

$60 - 18 i + 32 i$

خطوة 2.3

أضف $- 18 i$ و $32 i$ .

$60 + 14 i$