حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (x) = \frac{4}{5}$ , $\cos (x) = \frac{3}{5}$

خطوة 1

لإيجاد قيمة $\tan (x)$ ، استخدِم حقيقة أن $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ثم عوّض بالقيم المعروفة.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}$

خطوة 2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{3}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{3}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 4 (\frac{1}{3})$

خطوة 2.3

اجمع $4$ و $\frac{1}{3}$ .

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{4}{3}$

خطوة 3

لإيجاد قيمة $\cot (x)$ ، استخدِم حقيقة أن $\frac{1}{\tan (x)}$ ثم عوّض بالقيم المعروفة.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{4}{3}}$

خطوة 4

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{3}{4})$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{3}{4}$ في $1$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3}{4}$

خطوة 5

لإيجاد قيمة $\sec (x)$ ، استخدِم حقيقة أن $\frac{1}{\cos (x)}$ ثم عوّض بالقيم المعروفة.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\frac{3}{5}}$

خطوة 6

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = 1 (\frac{5}{3})$

خطوة 6.2

اضرب $\frac{5}{3}$ في $1$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{5}{3}$

خطوة 7

لإيجاد قيمة $\csc (x)$ ، استخدِم حقيقة أن $\frac{1}{\sin (x)}$ ثم عوّض بالقيم المعروفة.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{1}{\frac{4}{5}}$

خطوة 8

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = 1 (\frac{5}{4})$

خطوة 8.2

اضرب $\frac{5}{4}$ في $1$ .

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{5}{4}$

خطوة 9

الدوال المثلثية التي تم إيجادها هي كما يلي:

$\sin (x) = \frac{4}{5}$

$\cos (x) = \frac{3}{5}$

$\tan (x) = \frac{4}{3}$

$\cot (x) = \frac{3}{4}$

$\sec (x) = \frac{5}{3}$

$\csc (x) = \frac{5}{4}$