حساب المثلثات الأمثلة

$\sec (x) = \frac{13}{12}$ , $\csc (x) = \frac{13}{5}$

خطوة 1

لإيجاد قيمة $\sin (x)$ ، استخدِم حقيقة أن $\frac{1}{\csc (x)}$ ثم عوّض بالقيم المعروفة.

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{1}{\frac{13}{5}}$

خطوة 2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = 1 (\frac{5}{13})$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{5}{13}$ في $1$ .

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{5}{13}$

خطوة 3

لإيجاد قيمة $\cos (x)$ ، استخدِم حقيقة أن $\frac{1}{\sec (x)}$ ثم عوّض بالقيم المعروفة.

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = \frac{1}{\frac{13}{12}}$

خطوة 4

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = 1 (\frac{12}{13})$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{12}{13}$ في $1$ .

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = \frac{12}{13}$

خطوة 5

لإيجاد قيمة $\tan (x)$ ، استخدِم حقيقة أن $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ثم عوّض بالقيم المعروفة.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}}$

خطوة 6

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{13}{12}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{13}{12}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 5 (\frac{1}{12})$

خطوة 6.3

اجمع $5$ و $\frac{1}{12}$ .

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{5}{12}$

خطوة 7

لإيجاد قيمة $\cot (x)$ ، استخدِم حقيقة أن $\frac{1}{\tan (x)}$ ثم عوّض بالقيم المعروفة.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{5}{12}}$

خطوة 8

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{12}{5})$

خطوة 8.2

اضرب $\frac{12}{5}$ في $1$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{12}{5}$

خطوة 9

الدوال المثلثية التي تم إيجادها هي كما يلي:

$\sin (x) = \frac{5}{13}$

$\cos (x) = \frac{12}{13}$

$\tan (x) = \frac{5}{12}$

$\cot (x) = \frac{12}{5}$

$\sec (x) = \frac{13}{12}$

$\csc (x) = \frac{13}{5}$