حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\ln (13)}{\ln (25) - \ln (20)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (25)$ بالصيغة $\ln (5^{2})$ .

$\frac{\ln (13)}{\ln (5^{2}) - \ln (20)}$

خطوة 2

وسّع $\ln (5^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{\ln (13)}{2 \ln (5) - \ln (20)}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (20)$ بالصيغة $\ln (2^{2} \cdot 5)$ .

$\frac{\ln (13)}{2 \ln (5) - \ln (2^{2} \cdot 5)}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (2^{2} \cdot 5)$ بالصيغة $\ln (2^{2}) + \ln (5)$ .

$\frac{\ln (13)}{2 \ln (5) - (\ln (2^{2}) + \ln (5))}$

خطوة 5

وسّع $\ln (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{\ln (13)}{2 \ln (5) - (2 \ln (2) + \ln (5))}$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\ln (13)}{2 \ln (5) - (2 \ln (2)) - \ln (5)}$

خطوة 7

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{\ln (13)}{2 \ln (5) - 2 \ln (2) - \ln (5)}$

خطوة 8

اطرح $\ln (5)$ من $2 \ln (5)$ .

$\frac{\ln (13)}{\ln (5) - 2 \ln (2)}$